Matris ve Tensor Ayrıştırma teknikleri

Yapay öğrenme ve işaret işlemede karşılaşılan bir çok problem, eldeki verinin kesin veya yaklaşık bir ayrıştırılması olarak tanımlanabilir. Nümerik doğrusal cebir yöntemleri içerisinde matris hesaplama yöntemleri iyi bilinmektedir; son zamanlarda ise çok büyük miktarlarda karmaşık veri üretilen uygulama alanlarında bağıntıları bulmak için matris ve daha yüksek mertebeli tensör yöntemleri popülerlik kazanmaktadır. Özellikle büyük veri uygulamalarda çok boyutlu ve kipli veri setleri matrisler ve tensörler olarak betimlenmekte, bu veri yapılarının ayrıştırılması sonucu bulunan çarpanlar anlamlandırılabilmekte, tahminleme yapılmasına yardımcı olmakta ve daha üst seviyedeki analizler için öznitelikler çıkarılabilmesini sağlamaktadır. Bu derste, öncelikle matris ve tensör ayrıştırma modelleri üzerinde duracağız ve tavsiye sistemleri, işaret ve ses işleme, zaman serisi analizi gibi alanlardan örnekler vereceğiz. Daha sonra algoritmik olarak bu ayrışımların nasıl hesaplanabileceği üzerinde duracağız. Amacımız, biraz karmaşık görünen bu yöntemlerin pratik uygulamalarını ve ortak özelliklerini göstererek katılımcıları bilgilendirmek ve ileri vadede ilgilenilen araştırma sorularını ortaya koymak olacaktır.